已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 21:11:49
已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值1/(a+1)

已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值
已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

已知ab>0a+b=1求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

1/(a+1)+1/(b+1)=(a+b+2)/(a+b+ab+2)=3/(3+ab)
∵a+b=1∴(a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab=4ab
∴ab≤1/4
∴原式≥12/13
最小值为12/13