解三角形:已知在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,当x为何值时,此三角形有一解,两解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 16:37:55
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如图

以点C为圆心作半径为2的圆

由图可知:

当0<BC=a=x<2时,圆C与BA只有一个交点;

当BC=a=x=2时,圆C与BA有两个交点,但其中一个是点B,舍去,故此时也只有一解;

当2<BC=a=x<√2时,圆C与BA有两个交点,即此时此三角形有两解;

当BC=a=x=√2时,圆C与BA相切,即此时此三角形只有一解;

当BC=a=x>√2时,圆C与BA相离,即此时此三角形无解;

综上所述:

当0<x≤2或x=√2时,此三角形只有一解;

当2<x<√2时,此三角形有两解;

当x>√2时,此三角形无解.