一道极限计算题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/29 05:56:01
一道极限计算题一道极限计算题一道极限计算题1^∞型,用重要极限lim(n→∞)(1+1/n)^n=e求解原式=lim(x→1)[1+(x-1)/(x+2)]^[1/(x-1)]=lim(x→1)[1+
一道极限计算题
一道极限计算题
一道极限计算题
1^∞型,用重要极限lim(n→∞) (1+1/n)^n=e求解
原式=lim(x→1) [1+(x-1)/(x+2)]^[1/(x-1)]
=lim(x→1) [1+(x-1)/(x+2)]^{[(x+2)/(x-1)]*[1/(x+2)]}
=e^ lim(x→1)[1/(x+2)]=e^(1/3)