求y=cos²@sin@的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 18:21:53
求y=cos²@sin@的最大值求y=cos²@sin@的最大值求y=cos²@sin@的最大值令sin@=x,-1y=cos²@sin@=(1-sin&sup

求y=cos²@sin@的最大值
求y=cos²@sin@的最大值

求y=cos²@sin@的最大值
令sin@=x,-1<=x<=1
y=cos²@sin@
=(1-sin²@)sin@
=sin@-sin³@
=x-x³
y'=1-3x²=0
x²=1/3
x=±√3/3
当x=√3/3时,y=2√3/9
当x=-√3/3时,y=-2√3/9
所以,y=cos²@sin@的最大值=2√3/9