设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 16:23:50
设关于x的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?设关于x的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
ⅰ 当 0＜a＜1时,不等式可化为
2-1/2 x²＞0 → -2＜x＜2 ………（1）
2-1/2 x²＜a- x → x²-2x+2a-4＞0………（2）
解不等式（2）得
Δ=4 – 4（2a-4）＞0
即解得 1-√（5-2a）＜x ＜ 1+√（5-2a）
因为0＜a＜1 ,所以1+√（5-2a）＞2
1-√（5-2a）＞-2
所以不等式解A为{ x∣1-√（5-2a）＜x ＜2} ,且A∪Z={1}
即a的范围为（0,1）
ⅱ当 a＞1时,不等式可化为
2-1/2 x²＞a- x →x²-2x+2a-4＜0 ………（1）
a- x＞0 → x＜a ………（2）
解不等式（1）得
因为A∪Z={1},所以（1）必有解
即Δ＞0,4 – 4（2a-4）＞0即 a＜5/2
解得x＞1+√（5-2a）或x＜1-√（5-2a）
因为1+√（5-2a）＞1,成立
要使不等式解 A∪Z={1},必须有1-√（5-2a）＞1,这样
显然不成立.
即a＞1时,不符合题设条件
综合ⅰ,ⅱ得,a的范围为（0,1）
设a>0,a不等于1,解关于x的不等式|loga(ax^2)|
解关于x的不等式loga(x^2-x-2)>loga(x-2/a)+1(a>0不等于1）
解关于x的不等式：|loga(ax^2)|-|loga^2(a^2 x)|0且a≠1)
设0<a<1,解关于x的不等式：loga(a^2x-2a^x-2)<0
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
解不等式loga^(2x-1)＜loga(-x+5)
设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集
设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是?
设a>0,a≠1,fx=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)的解集
解不等式loga(x^2+x+1)
解关于x的不等式：loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1）
当a＞0且a≠1,解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3＞loga(x+1/3)
解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3＞loga(x+1/3)(其中a＞0且a≠1)
解关于x的不等式:loga(x)
已知不等式loga(2x^2+1)
解不等式loga (x+2)>-1
解关于x的不等式 loga^(x²+x-2)1解关于x的不等式1、 loga^(x²+x-2)1求下列函数的值域y=log2^[1/(x²+2x+2)]
已知a大于1为常数,解关于x的不等式:loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)大于loga2