{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 05:12:23
{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn由条件得Sn=a1+a2+...+an=18(1^2+2

{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn
{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn

{an}=18n^2+18n+4,求前n项和sn
由条件得Sn=a1+a2+...+an
=18(1^2+2^2+...+n^2)+18(1+2+...+n)+4n
=18n(n+1)(2n+1)/6+9n(n+1)+4n
=6n^3+18n^2+16n
所以Sn=6n^3+18n^2+16n.


1^2+2^2+3^2+…..+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
1+2+3+…+n=1/2*n(n+1)
所以Sn=6n^3+18n^2+16n