2007^3 /7的余数?运用余数的可乘性,2007/7余5 转化为5^3/7的余数.我看不懂啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 13:31:14
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2007^3 /7的余数?运用余数的可乘性,
2007/7余5
转化为5^3/7的余数.我看不懂啊

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2007/7余数为5
这么来理解,2007=7k+5,k为某个数
(7k+5)^3,利用二项式定理展开,前面的每一项都是包含7k的,所以除以7的余数为0
只有(7k)^0*5^3*C(3,3)=5^3/7的余数才是有用的
(7k+5)^3=(7k)^3*5^0*C(3,0)+(7k)^2*5^1*C(3,1)+...+(7k)^0*5^3*C(3,3)