11(2009北京海淀区) 如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场

11(2009北京海淀区) 如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场
11(2009北京海淀区) 如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力）,以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区,恰好做匀速直线运动.求：
（1）金属板a、b间电压U的大小_____
（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍,粒子将击中上极板,求粒子运动到达上极板时的动能大小
（3）若撤去电场,粒子能飞出场区,求m、v0、q、B、l满足的关系_______
（4）若满足（3）中条件,粒子在场区运动的最长时间_____

11(2009北京海淀区) 如图所示,水平放置的两块带电金属板a、b平行正对.极板长度为l,板间距也为l,板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场.假设电场、磁场
第一问：由于受力平衡,Eq=qvB
而 E=U/l
所以U=vBl
第二问：由于洛伦兹力不做功,由动能定理可知:
E(末)=0.5mv*v+Eq*0.5l=0.5mv*v+0.5qvBl
第三问：设粒子运动轨道半径为R,由几何关系可知,
R*R=(R-0.5l)*(R-0.5l)+l*l (其实就是勾股定理)
解得R=1.25l
由于洛伦兹力提供向心力,
qvB=5qBl
第四问：T=(2πm/(qB))
所以t=T*(arcsin0.8)/2π=(m*arcsin0.8)/(qB)
(这里面的l有点像1)

列方程式：电场力=磁场力

（1)粒子做匀速运动，所以F电=F洛
所以Uq/L=BV0q,解得U=BLV0
（2）假如例子带正电（带负电情况一样），磁感应强度变为原来的2倍，所以F电＜F洛，洛伦兹力不做工，电场力做负功，根据动能定理得 -1/2Uq=Ek末-1/2mvV0方
U上一问已经得出，可以解得Ek末=1/2mvV0方-1/2BLV0q
(3)粒子能飞出场区,有两种情况，一种是从左上角...

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（1)粒子做匀速运动，所以F电=F洛
所以Uq/L=BV0q,解得U=BLV0
（2）假如例子带正电（带负电情况一样），磁感应强度变为原来的2倍，所以F电＜F洛，洛伦兹力不做工，电场力做负功，根据动能定理得 -1/2Uq=Ek末-1/2mvV0方
U上一问已经得出，可以解得Ek末=1/2mvV0方-1/2BLV0q
(3)粒子能飞出场区,有两种情况，一种是从左上角飞出，一种是从右上角飞出
从左上角飞出时r=L/4，根据r=vm/bq得V0≤BqL/4m
从右上角飞出时r=5L/4,根据r=vm/bq得V0≥5LBq/4m
(4)粒子在场区运动的偏转角越大，则时间越长，偏转角最大是π，
T=2mπ/Bq，所以t=mπ/Bq
你看明白了吗？愿能对你有帮助！

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额...具体的公式我不记得了，也懒得查了，解题思路告诉你，你自己套公式就是了
1)电压的板间通过电子会受到力发生偏转，这个力F1的大小可算，这里出现含U的代数式，第二，电子通过磁场会发生偏转，力F2同样公式可求可求，这里要注意，通过的是电子，电流的反向，F1与F2大小相等，方向相反，板间电压U求解
2）这里不要去算末速度，直接用能量来做，初始动能已知，磁场力做正功，电场力负功，距离...

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额...具体的公式我不记得了，也懒得查了，解题思路告诉你，你自己套公式就是了
1)电压的板间通过电子会受到力发生偏转，这个力F1的大小可算，这里出现含U的代数式，第二，电子通过磁场会发生偏转，力F2同样公式可求可求，这里要注意，通过的是电子，电流的反向，F1与F2大小相等，方向相反，板间电压U求解
2）这里不要去算末速度，直接用能量来做，初始动能已知，磁场力做正功，电场力负功，距离l/2，求出功后直接加初始动能求解
3）除去电场只有磁场力，电子射入就开始发生偏转，最大偏转就是在板边脱离磁场，这里求最小的磁场力，电子在磁场中间不经过l距离，转半圈速度从原方向变为相反，从左面出磁场，这里求最大磁场力，这个问题的难点就在这里，上下两个界限，少一个就错了，电子出板左右两边都可以的
4）最长时间应该是从右侧贴下板边射出，这个用解析几何求弧长然后除v0可以做
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此题并不难，分析清楚即可，我毕业时间太久了，公式都不记得了，只能帮你分析，思路应该明确了，你自己带入公式算下吧
此题要注意的是，第一，电子带负电，运动轨迹是电流反向，第二电子出板，左右两边都可以
剩下的就是常见的场中偏转问题的组合

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如图（稍等，图片需要审核，暂时还看不到）

列式子
(1)qU/L=qv0B
(2)E=0.5mV0*V0+qEL=0.5mV0*V0+qL*V0B
(3)轨迹是圆弧，算出圆弧半径，半弦长是L，得最小半径R，洛伦兹力提供向心力qV0B=mV0*V0/r,这个r要大于上面求的R，既是所求关系式
(4)粒子迅速圆周运动，弧长最长的就是，易知最短时间肯定是直线过去，最长用当是刚好擦边过去，即半径最小情况...

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列式子
(1)qU/L=qv0B
(2)E=0.5mV0*V0+qEL=0.5mV0*V0+qL*V0B
(3)轨迹是圆弧，算出圆弧半径，半弦长是L，得最小半径R，洛伦兹力提供向心力qV0B=mV0*V0/r,这个r要大于上面求的R，既是所求关系式
(4)粒子迅速圆周运动，弧长最长的就是，易知最短时间肯定是直线过去，最长用当是刚好擦边过去，即半径最小情况

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第一步，应该判断粒子是正电荷负电荷，发现政正负电荷都可以，
第二步，选正电荷为例，负也一样，对它受力分析，收到向上的洛伦茨力和向下的电场力，二力平衡即能算出电压，两板间电压U=Ed,可算出电场强度，
第二小题，增大磁场击中上板，根据受力必为正电荷，把电荷进入两板间后的合力算出，即洛伦茨力-电场力，相当于一个平抛运动，把图倒过来看就容易理解多了，总动能也就是在原来的基础上加上竖直方向...

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第一步，应该判断粒子是正电荷负电荷，发现政正负电荷都可以，
第二步，选正电荷为例，负也一样，对它受力分析，收到向上的洛伦茨力和向下的电场力，二力平衡即能算出电压，两板间电压U=Ed,可算出电场强度，
第二小题，增大磁场击中上板，根据受力必为正电荷，把电荷进入两板间后的合力算出，即洛伦茨力-电场力，相当于一个平抛运动，把图倒过来看就容易理解多了，总动能也就是在原来的基础上加上竖直方向上增加的动能
第三小题：若撤去电场，则只受到向上的洛伦茨力，一个平抛运动而已，算出竖直位移需要的时间，再看水平位移正好是L，求出关系式
第四小题，第三小题能做了第四小题肯定能做

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（1)粒子做匀速直线运动，所以粒子（根据电场方向、磁场方向，用左手定则可判断离子带正负电荷都可以）受到合外力为零。F电场力=F洛伦兹力
即：q*U/l=q*V0*B,解得U=B*l*V0
（2）将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，可知粒子带正电， 磁感应强度变为原来的2倍，洛伦兹力变为原来的2倍，粒子受合外力向上，且合力为变力（大小和方向都变）。由于洛伦兹力不做...

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（1)粒子做匀速直线运动，所以粒子（根据电场方向、磁场方向，用左手定则可判断离子带正负电荷都可以）受到合外力为零。F电场力=F洛伦兹力
即：q*U/l=q*V0*B,解得U=B*l*V0
（2）将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，可知粒子带正电， 磁感应强度变为原来的2倍，洛伦兹力变为原来的2倍，粒子受合外力向上，且合力为变力（大小和方向都变）。由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，且电场力做功与路径无关，只与初末两点间电势差有关。
粒子运动到达上极板时的动能大小为Ek，
根据动能定理有：得 Ek -（1/2）m*V0*V0 = -（1/2）*q*U
将U=B*L*V0 代入上式，得：Ek =（v0/2）*（m * V0 - q*B*l）
(3)撤去电场，粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子能飞出场区,有两种情况，一种是从左上角飞出【匀速圆周运动半径r较小】，一种是从右上角飞出【匀速圆周运动半径r较大】。
从左上角飞出时，匀速圆周运动半径r的临界值为 r1=l/4，粒子能飞出场区，则r≤r1，即 r=m*v0/qB ≤ l/4= r1，得 V0 ≤ BqL/4m
从右上角飞出时，匀速圆周运动半径r的临界值为 r2=5*l/4，粒子能飞出场区，则r≥r2，即r=m*v0/qB ≥5 * l/4,得V0≥5LBq/4m
(4)粒子在场区匀速圆周运动的圆弧所对应的圆心角越大，则在场区运动的时间越长，所以，当 r=m*v0/qB=l/4 时，粒子在场区运动的时间最长，为半个周期。由 T=2mπ/Bq，所以粒子在场区运动的最长时间t=1/2 * 2mπ/Bq=mπ/Bq

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