如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 21:24:21
如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证

如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形
如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形

如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形
显然,S△PAD+S△PBC也为定值
过点P作AB的平行线,Q是平行线上且在四边形ABCD内任意一点
由已知得:S△PAB+S△PCD=S△QAB+△QCD
∵PQ‖AB
∴S△PAB=S△QAB
∴S△PCD=S△QCD
∴PQ‖CD
∴AB‖CD
同理由S△PAD+S△PBC为定值可证明AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形

如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形 如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直. 如图已知p为矩形abcd内任意一点,求证:pa²+pc²=pb²+pd² 如下图所示,平行四边形ABCD中,P为四边形内任意一点,若三角如下图所示,平行四边形ABCD中,P为四边形内任意一点,若三角形PBC=7,三角形PAB=2,则三角形PBD=? (1)如图1,已知三角形ABC,点P为BC上任意一点,过点P作直线等分三角形面积;(2)已知四边形ABCD,过顶点B做一直线,使其等分四边形的面积. 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 如图,正方形ABCD的边长为4,点P为CD上任意一点(不与点C,D重合).设DP=X,四边形ABCD的面积为Y. 如图,梯形上底=3,下底=5,P为腰CD上任意一点,当带你P在何处时,四边形ABPD的面积是梯形ABCD的一半 如图,正方形ABCD的边长为4,点P位CD上任意一点(不与点C,D重合).设DP=X,四边形ABCP的面积为Y 1;如图.p是平行四边形ABCD内任意一点,记平行四边形ABCD的面积为s,记△PAD,△PBC的面积分别为s1,s2,是说明s1+s2与s的关系 如图,O为四边形ABCD内任意一点,分别记三角形ABO三角形BCO三角形CDO三角形DAO的面积为S1,S2,S3,S4,若S1=10,S2=15,S3=25,则S4=? 如图,p是正方形abcd的对角线ac上任意一点,pe⊥ab于e,pf⊥bc于f,若ac=根号2,则四边形pebf的周长为_____ 如图,点P为正方形ABCD对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AD=3,则四边形PEBF的周长等于 如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交于M,PE交BC于N如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K,求 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 如图,P是平行四边形ABCD内的一点如图. 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4根号6 求PD图是一个矩形里面任意一点P,不再ABCD上.左上的点为A左下为B.右上为D.右下为C