已知定义在R上的奇函数f（x）是一个减函数,若x1+x2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 11:01:00
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已知定义在R上的奇函数f（x）是一个减函数,若x1+x2
已知定义在R上的奇函数f（x）是一个减函数,若x1+x2

已知定义在R上的奇函数f（x）是一个减函数,若x1+x2
因为x1+x2＜0,故x1＜-x2,
又函数f(x)是奇函数且为R上的减函数,
故f(x1)＞f(-x2),又f(-x2)=-f(x2）
从而f(x1)＞-f(x2）,即：f(x1)+f(x2）＞0…①
同理易得f(x2)+f(x3）＞0…②
f(x3)+f(x1）＞0…③
三式相加后得到：f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0
即：f(x1)+f(x2)+f(x3)值为正.

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