一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 13:42:17
一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___.一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___.
一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___.

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___.
把半径为R的球放入杯内,若球的半径过大,则球悬于杯中,设此时球心
M的坐标为(0,a),取一轴向截面,球的截面为园,方程为X^2+(Y-a)^2=R^2
杯的截面为抛物线,方程为X^2=2Y.我们只需研究这个圆与抛物线的接触情
况.
若圆触及酒杯底部,则园心坐标为M(0,R),且圆与杯只有一个接触点,因此有
圆的方程为:X^2+(Y-R)^2=R^2
即X^2+Y^2-2RY=0.(1)
将抛物线方程X^2=2Y代入(1)式,得
Y^2+2(1-R)Y=0
因为只有一个交点,因此其判别式△=4(1-R)^2=0
于是得R=1.故球半径的取值范围为:R∈[1,0).

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___. 一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为设小球圆心(0,y0)抛物线上点(x,y 题目是说向一个酒杯里放球,酒杯的纵截面是抛物线,必须保证球与酒杯底的那个点接触,求的是半径的取值范围.但是我有一点不明白:在半径增大的过程中,会不会出现那个球与酒杯底那个点 一个酒瓶的底部的轴截面是是抛物线的一部分,它的方程是x^2=2y(0≤y≤20),在杯里放入一个玻璃球,要使球触及杯底部,则玻璃球的半径是多少? 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米...探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆 高二数学:车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线一部分,灯泡位于抛物线焦点处,灯口直径是24cm,灯深10...高二数学:车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线一部分,灯泡位于抛物线焦点处,灯 探照灯反射的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯的圆的直径为60cm,灯深为40cm,求求抛物线的标准方程和焦点位置 一个圆锥形酒杯直径是6㎝,高时5㎝.酒杯的容积是多少? 一个圆锥形酒杯直径是6㎝,高时5㎝.酒杯的容积是多少? 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,若灯口直径60cm,灯深40cm,则相应抛物线焦点到顶点距离是过程最好有个图更好了就 有没有一种圆形方孔铜钱,方孔两边有一个类似瑞的文字另一边是类似红酒酒杯的图形? 已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分为了研究探照灯的结构特征,在坐标轴中画出了探照灯的轴截面,如图 .已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分,若该抛物线的焦 抛物线y=ax方+2ax+a方+2的一部分如图所示,那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是什么? 所有酒杯的名称 酒杯的青铜器叫 红酒杯的拿法示图 如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的 如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的