求不定积分 ∫ x arctan xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 00:48:52
求不定积分∫xarctanxdx求不定积分∫xarctanxdx求不定积分∫xarctanxdx∫xarctanxdx=∫arctanxd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫x^2

求不定积分 ∫ x arctan xdx
求不定积分 ∫ x arctan xdx

求不定积分 ∫ x arctan xdx
∫ x arctan xdx
=∫ arctan xd(x^2/2)
=x^2/2*arctanx+(1/2)∫ x^2/(1+x^2)*dx
=(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+C