微积分高手请进,为什么说当x→+∞时,函数f(x)=xsinx是无界函数而不是无穷大量?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 10:58:23
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无穷大量是指当x→+∞时,函数f(x)的极限=无穷大
但f(x)=xsinx,当x取nπ时,n→+∞,nπsinnπ=0
所以当然是无界函数而不是无穷大量.

无论是无穷大量还是无穷小量都要求按照各种路径收敛的结果一样
这个函数在x=kpi上收敛于0,在x=kpi+pi/2上不收敛,所以是无界的,但是不是无穷大量

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