已知根号下(m的平方+19)是整数,求满足条件整数m的所有值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 21:37:24
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已知根号下(m的平方+19)是整数,求满足条件整数m的所有值
根号下(m的平方+19)是整数,那么m^2+19是一个完全平方数.
设m^2+19=k^2,(k是整数)
(k-m)(k+m)=19
所以有:
k-m=19,k+m=1,解得:m=-9
k-m=-19,k+m=-1,解得:m=9

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