高数,非齐次线性微分方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 16:09:31

高数,非齐次线性微分方程高数,非齐次线性微分方程高数,非齐次线性微分方程特征方程为t^2+4=0,得t=2i,-2i故齐次方程的解为y1=C1cos2x+C2sin2x设特解为y*=aco

高数,非齐次线性微分方程
高数,非齐次线性微分方程

高数,非齐次线性微分方程
特征方程为t^2+4=0,得t=2i,-2i
故齐次方程的解为y1=C1cos2x+C2sin2x
设特解为y*=acosx
则y*'=-asinx,y*"=-acosx
代入原方程得:-acosx+4acosx=cosx
即3acosx=cosx
得3a=1
a=1/3
所以原方程的通解为y=y1+y*=C1cos2x+c2sin2x+(1/3)cosx

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