线性代数.求高手解第九题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 18:56:13
线性代数.求高手解第九题.线性代数.求高手解第九题. 线性代数.求高手解第九题.x^3+px+q=(x-a)(x-b)(x-c)=(x^2-ax-bx+ab)(x-c)=x^3-ax^2-b
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x^3+px+q=(x-a)(x-b)(x-c)=(x^2-ax-bx+ab)(x-c)=x^3-ax^2-bx^2-cx^2+abx+acx+bcx-abc,
0=a+b+c,
p=ab+ac+bc,
q=-abc.
行列式=a^3+b^3+c^3-3abc=(-pa-q)+(-pb-q)+(-pc-q)-3abc
=-p(a+b+c)-3q+3(-abc)
=0 - 3q + 3q
=0