求下面函数的周期:f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 01:28:23
求下面函数的周期:f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)的周期求下面函数的周期:f(x)+f(x

求下面函数的周期:f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)的周期
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f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)得到f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】① 又因为 f(x+5a)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x+5a)*f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a){这里是把上面式子的X变成了X+a得到了的】 那么变成了f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x+5a)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】② f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】①= f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x+5a)*【f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)-1】② 所以F(X)=F(X+5A),所以周期是5A