对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 12:22:29
对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1设f(x)=(1-x)e^x则有f''(x)=(1-x)e^x-

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对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1

对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1
设f(x)=(1-x)e^x
则有f'(x)=(1-x)e^x-e^x=-xe^x
令f'(x)=0,解得x=0,
当x>0时,f'(x)