概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的1)求主人回来树还活着的概率树还活着
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 07:50:11
概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的1)求主人回来树还活着的概率树还活着
概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率
病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的
1)求主人回来树还活着的概率
树还活着 分 浇水树还活着 ,没浇水树还活着
这两种情况算是条件概率问题么?
为什么解答都是以 事件积的概率来计算
P(浇水且活着)+P(没浇水且活着)
而不是 P(活着|浇水) + P(活着|没浇水)
条见概率和 事件 积的概率 在使用时如何辨别用哪个?
这 个题目我的感觉就是条件概率来求.
请大神们讲讲.
概率论与数理统计的问题,判断是不是条件概率病树的主人外出,委托邻居浇水,设已知如果不浇水,树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的1)求主人回来树还活着的概率树还活着
用定义来做最保险
符号表示：
H--活着,J--浇水,M--不浇水
“主人回来树还活着的概率”等价于P（H/J∪M）
则P（H/J∪M）=P（H∩（J∪M））/P（J∪M）
=P（H∩（J∪M））
=P（（H∩J）∪（H∩M））
=P（H∩J）+P（H∩M）
所以,P(浇水且活着)+P(没浇水且活着)
这个主要是因为浇不浇水与树能不能成活完全是两个独立的事件，所以用事件积的概率来计算与用全概率公式来计算是一样的。可以看看概率论与数理统计浙大第四版第二十页的独立性。
这个“P(活着|浇水) + P(活着|没浇水)”不能加，概率空间都不同如何加？
活着|浇水：表示{已经浇水（发生）的情况下，结果（随机）出现了“活着”现象。}
活着|没浇水：表示{已经没浇水（发生）的情况下，结果（随机）出现了“活着”现象。}
两个表示不同空间下的事件，加有意义吗？
比如将 掷硬币正面的概率+在打靶击中的概率 有什么意义？...
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这个“P(活着|浇水) + P(活着|没浇水)”不能加，概率空间都不同如何加？
活着|浇水：表示{已经浇水（发生）的情况下，结果（随机）出现了“活着”现象。}
活着|没浇水：表示{已经没浇水（发生）的情况下，结果（随机）出现了“活着”现象。}
两个表示不同空间下的事件，加有意义吗？
比如将 掷硬币正面的概率+在打靶击中的概率 有什么意义？
收起
呃..关键是看浇水这件事情是不是必然发生的。 与概率空间没关系，别复杂化
P（浇水且活着）=P（活着|浇水）* P（浇水） 如果浇水是必然发生的 那么 P（浇水）=1
P（浇水且活着）=P（活着|浇水）
非要区分条件概率和联合概率就是 有没有把其中一件事情当做必然事件。
1)求主人回来树还活着的概率 就是P（活着）
题目想考你全概率公式 P（活着）=P（活着...
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呃..关键是看浇水这件事情是不是必然发生的。 与概率空间没关系，别复杂化
P（浇水且活着）=P（活着|浇水）* P（浇水） 如果浇水是必然发生的 那么 P（浇水）=1
P（浇水且活着）=P（活着|浇水）
非要区分条件概率和联合概率就是 有没有把其中一件事情当做必然事件。
1)求主人回来树还活着的概率 就是P（活着）
题目想考你全概率公式 P（活着）=P（活着且浇水）+ P（活着没浇水）
然后再一步考你P(AB)=P(A|B)P(B)
P（活着）=P（活着且浇水）+ P（活着没浇水）
P（活着|浇水）* P（浇水）+ P（活着|没浇水）* P（没浇水）
事件 积的概率.说法不妥 是交的概率 同时发生的概率
收起
这个不是条件概率，树浇不浇水，不是条件，只是树活着的两种情况。