已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π 1、求f(x)的解析式 2、求2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 10:38:24
已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π1、求f(x)的解析式2、求2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值已知函数f(x)=4s

已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π 1、求f(x)的解析式 2、求2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值
已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π 1、求f(x)的解析式 2、求
2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值

已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π 1、求f(x)的解析式 2、求2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值
已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π1、求f(x)的解析式,2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值
(1)解析:∵函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+√3的最小正周期为π
f(x)=4sinωx[cosωx*1/2-sinωx*√3/2)+√3
=2sinωx cosωx -2√3(sinωx)^2+√3=sin2ωx -√3(1-cos2ωx)+√3
=sin2ωx+√3cos2ωx=2sin(2ωx+π/3)
2ω=2==>ω=1
∴f(x)= 2sin(2x+π/3)
(2)解析:∵f(x)= 2sin(2x+π/3)
2x+π/3=2kπ-π/2==>x=kπ-5π/12
2x+π/3=2kπ+π/2==>x=kπ+π/12
∵区间[-π/4,π/6]
f(-π/4)= 2sin(-π/2+π/3)=-1,f(π/12)= 2sin(π/6+π/3)=2
∴在区间[-π/4,π/6]上x=π/12时,取最大值2,x=-π/4时,取最小值-1

数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) 已知函数f(x)=sinπ/4xcosπ/4x,则f(x)的周期为() 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值 已知函数f(x)=√3(sinωx)^2 sinωxcosωx .(1)若ω=1,求f(x)的最小正周期.(2)若函数f(x)的图像过点(π/4,√3),且ω属于(3/2,5),求f(x)在区间[-π/6,π/6]上的最大值. 已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________. 已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2,则f(x)的增减区间 已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的 已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sin²ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4,求 (1)ω的值 (2)f(x)在区间[π,二分之三π]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos²ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于π/2.问:1.求f(π/4)的值.2..当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)最大值和最小值及相应的x值. f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx的化简 已知函数f(x)=根号下3 sinωxcosωx-cos²ωx(ω0)的周期为π/2.(1)求ω的 已知函数f(x)=2sin^2xcos^2x,x属于R,则是f(x)是(最小正周期为多少的偶函数 ). f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域 已知函数f(x)=sin xcos x则f(-1)+f(1)=? 已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢. 已知函数f(x)=4sinωxcos(ωx+π/3)+根3的最小正周期为π 1、求f(x)的解析式 2、求2、求f(x)在区间[-π/4,π/6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值 求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期、最大值和最小值