设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E）

设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E） 如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)= 设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0. 设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*） A为n阶正交阵,且det(A)＝－1,证明r(A＋E)＜n具体思路, 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det（C）=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( ) 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A为n阶方阵(n>1),k为常数,则行列式det(kA)=（） 线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1，即A的所有特征值的积为-1，并不能推得特征值就一定为1和-1，还有可能是2和-1/2呢 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明 设A=（aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少?