设A为三阶方阵,|A|= 2,则|-3A^T|的值为多少换成这一题 赐教

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 21:22:41
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设A为三阶方阵,|A|= 2,则|-3A^T|的值为多少换成这一题 赐教
设A为三阶方阵,|A|= 2,则|-3A^T|的值为多少
换成这一题 赐教

设A为三阶方阵,|A|= 2,则|-3A^T|的值为多少换成这一题 赐教
以a1,a2,...,a5为列构造一个4行5列的矩阵A, 对矩阵A做初等行变换,可以得到一个最简形式的阶梯型矩阵,其第1列为(1,0,0,0),其第2列为(0,1,0,0),其第3列为(0,0,1,0),其第4列为(0,0,0,1), 其第5列为(1,0,1/2,3/2). 这说明前四个向量线性无关,且第5个向量可以由前四个向量线性表出.因而五个向量生成的线性子空间的维数为4. 故选择D.
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