若4x^2+2(k-3)x+16是完全平方式,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 07:14:21
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若4x^2+2(k-3)x+16是完全平方式,求k的值
4x^2+2(k-3)x+16 = (2x ± 4)²
= 4x² ± 16x + 16
所以2(k - 3)= ±16
所以k - 3 = ± 8
k = 11或者k = -5

(2x+1/2(k-3))^2
=4x^2+2(k-3)+(k^2-6k+9)/4
k^2-6k+9=4*16
k^2-6k-55=0
k=11 or k=-5