y=x乘y的导数加上y的导数的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 16:50:56
y=x乘y的导数加上y的导数的平方y=x乘y的导数加上y的导数的平方y=x乘y的导数加上y的导数的平方y=(xy)''+y''^2=y+xy''+y''^2xy''+y''^2=0x+y''=0y''=-xy=(-x

y=x乘y的导数加上y的导数的平方
y=x乘y的导数加上y的导数的平方

y=x乘y的导数加上y的导数的平方
y=(xy)'+y'^2=y+xy'+y'^2
xy'+y'^2=0
x+y'=0
y'=-x
y=(-x^2)/2 + c

是y=(xy)'+y'^2还是y=xy'+y'^2?
前者y=(xy)'+y'^2=y+xy'+y'^2 xy'+y'^2=0 x+y'=0 y'=-x y=(-x^2)/2 + c
后者y=xy'+y'^2 y'=y'+xy''+2y'y'' x+2y'=0 y'=-x/2 y=(-x^2)/4 + c

y=xy'+y'²
这是微分方程!