3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 21:49:36
3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.由题知tanα=-1/3原式=sinα^2+

3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.
3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.

3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值.
由题知tanα=-1/3原式=sinα^2+cosα^2+sinαcosα=（sinα^2+cosα^2+sinαcosα）/(sinα^2+cosα^2)=(tanα^2+1+tanα)/(tanα^2+1)=7/10

因为sin²a+cos²a=1，则有9sin²a+sin²a=1，则sina=±根号10/10，而cosa=负正3倍根号10/10，
无论是sina为正还是负，均有sinacosa=3/10
则1+sinacosa=1+3/10=13/10

3sinα=-cosα
tana=sina/cosa=-1/3
1+sinαcosα
=1+sinαcosα/1
=1+sinαcosα/(sin^2a+cos^2a) (上下同除以cos^2a)
=1+tana/(1+tan^2a)
=1+(-1/3)/(1+1/9)
=7/10

[[[1]]]
3sina=-cosa
(sina)/(cosa)=-1/3
∴tana=-1/3
[[[2]]]
原式
=(sin²a+cos²a+sinacosa)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+tana+1)/(tan²a+1)
=7/10

sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值 已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值 （1）（3sinα+cos已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cosα）/（2sinα+3cosα）（2）sin²α-2sinαcosα+1 3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值. 已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα 已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值 sinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方αsinα+cosα=1/2 求 1、sinαcosα 2、sinα-cosα 3、sin三次方α+cos三次方α 最好是手写 已知tanα=-1/3,求下列各式值（1） 3cosα+5sinα-------------sinα-cosα（2） 2 2sin α+2sinα.cosα-3cos α（1）3cosα+5sinα / sinα-cosα（2）sin^2 α+2sinα.cosα-3cos^2 α 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/5,sinα+sinβ=1/2,求cos(α+β)/2*sin(α-β)/2 已知sin(α+β)sin(α－β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α 已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α4sinα-2sinα/5cosα+3sinα2/3sin方α+1/4cos方α