一道集合间的基本关系练习题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 12:17:29
一道集合间的基本关系练习题一道集合间的基本关系练习题一道集合间的基本关系练习题A={x|x²+x-2=0}={x|x=1,x=-2}B={x|ax²+2x+4=0}={x|x=[-

一道集合间的基本关系练习题
一道集合间的基本关系练习题

一道集合间的基本关系练习题
A = {x|x²+x-2=0} = {x|x =1,x=-2}
B = {x|ax²+2x+4=0} = {x|x =[-1±√(1-4a)]/a}
x²+x-2=0 与 ax²+2x+4=0 不能同解
所以不存在 B= A的情况.
若 B ⊂ A,B的方程只能是同根,分别为 1或-2
将 x= 1 代入 ax²+2x+4=0 ,得 a = -6
此时,方程有另一个根 x = -2/3
B = {x|-6x²+2x+4=0} = {x|x =1,x=-2/3}
不符合 B ⊆ A
将 x= -2 代入 ax²+2x+4=0 ,得 a = 0
此时,B = {x|2x+4=0} = {x|x=-2}
符合 B ⊆ A
所以,a 的取值为 a = 0