用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 10:18:31
用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零2x2+x+3=2(x²+x/2)+3=2(x+1/4)&

用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零
用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零

用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零
2x2+x+3
=2(x²+x/2)+3
=2(x+1/4)²+3-1/8
=2(x+1/4)²+23/8
因(x+1/4)²≥0
所以2(x+1/4)²+23/8≥23/8>0
即代数式2x2+x+3的值恒大于零