已知2cos(2α+2β)=3cosα,求tan(3βα+2β)/2 tan(α+2β)/2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 10:53:09
已知2cos(2α+2β)=3cosα,求tan(3βα+2β)/2tan(α+2β)/2的值已知2cos(2α+2β)=3cosα,求tan(3βα+2β)/2tan(α+2β)/2的值已知2cos

已知2cos(2α+2β)=3cosα,求tan(3βα+2β)/2 tan(α+2β)/2的值
已知2cos(2α+2β)=3cosα,求tan(3βα+2β)/2 tan(α+2β)/2的值

已知2cos(2α+2β)=3cosα,求tan(3βα+2β)/2 tan(α+2β)/2的值
首先,楼主你是不是打错了个地方?应该是要求
tan[(3α+2β)/2]*tan[(α+2β)/2]的值吧?拜托下次打的清楚和明确些,要不是我看出来了那这题就没人帮你解了!
设x=(3α+2β)/2 ,y=(α+2β)/2
则可得出：x+y=2α+2β,x-y=α
于是,原已知和所求转化为：
已知2cos(x+y)=3cos(x-y),求tanx*tany的值
利用和角公式分别对已知等式的左右两侧进行变换：
2(cosx*cosy-sinx*siny)=3(cosx*cosy+sinx*siny)
2cosx*cosy-2sinx*siny=3cosx*cosy+3sinx*siny
5sinx*siny=-cosx*cosy
(sinx*siny)/(cosx*cosy)=-1/5
所以tanx*tany=(sinx/cosx)*(siny/cosy)=-1/5
即原所求tan[(3α+2β)/2]*tan[(α+2β)/2]的值为-1/5

已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知α,β∈(0.π),cosα+cosβ=3∕2+cos(α+β),则cos（α／2-β／2）= ；α+β= 已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? 已知cosα/2=-12/13,求cosα. 已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β) 求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα) cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=? cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=? 求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) 5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β 已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值 已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值