已知:a>0,b>0(a≠b),求证:2·√(a^2+b^2)>(√2)·(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 12:00:21
已知:a>0,b>0(a≠b),求证:2·√(a^2+b^2)>(√2)·(a+b)已知:a>0,b>0(a≠b),求证:2·√(a^2+b^2)>(√2)·(a+b)已知:a>0,b>0(a≠b),

已知:a>0,b>0(a≠b),求证:2·√(a^2+b^2)>(√2)·(a+b)
已知:a>0,b>0(a≠b),求证:2·√(a^2+b^2)>(√2)·(a+b)

已知:a>0,b>0(a≠b),求证:2·√(a^2+b^2)>(√2)·(a+b)
(2·√(a^2+b^2))^2-((√2)·(a+b))^2=4a^2+4b^2-2a^2-2b^2-4ab=2a^2+2b^2-4ab=2(a-b)^2>0