高2数学题 速度解答1. 三角形的三个滴定点A(4,0)B(6,7)C(0,3)求三角形的边BC上的高所在的直线的方程 2. 已知直线L经过P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角为45°,求直线L的方程3. 光线沿着直线 X-2Y+5=0 射
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 02:01:31
高2数学题 速度解答1. 三角形的三个滴定点A(4,0)B(6,7)C(0,3)求三角形的边BC上的高所在的直线的方程 2. 已知直线L经过P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角为45°,求直线L的方程3. 光线沿着直线 X-2Y+5=0 射
高2数学题 速度解答
1. 三角形的三个滴定点A(4,0)B(6,7)C(0,3)求三角形的边BC上的高所在的直线的方程
2. 已知直线L经过P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角为45°,求直线L的方程
3. 光线沿着直线 X-2Y+5=0 射入遇到直线L 3X-2Y+7=0后反射 求反射直线所在的直线方程
请注明步骤
高2数学题 速度解答1. 三角形的三个滴定点A(4,0)B(6,7)C(0,3)求三角形的边BC上的高所在的直线的方程 2. 已知直线L经过P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角为45°,求直线L的方程3. 光线沿着直线 X-2Y+5=0 射
仅供参考
BC所在的直线的斜率：
kBC=(3-7)/(0-6)=2/3
BC上的高所在的的斜率:k=-3/2
令BC上的高所在的直线的方程为：
y=-3x/2+b
0=-3/2*4+b
b=6
所以BC上的高所在的直线的方程：y=-3x/2+6
直线5x+2y+3=0
2y=-5x-3
y=-5/2-3/2
k1=-5/2=tanA
直线L的斜率k2=tanB
tan(A+45)=tanA*tan45/(1-tanA*tan45)=k1/(1-k1)=-5/7
y-1=-5/7(x-2)
y=-5x/7+17/7
L1:x-2y+5=0可变化为：y=x/2 +5/2
L2:3x-2y+7=0可变化为：y=3x/2 +7/2
设反射光线的直线方程为L：y=kx+b
由于入射角等于反射角,再利用夹角公式可得：
（1/2 -3/2）/〔1+（1/2）（3/2）〕
=（3/2 –K）/〔1+（3k/2）〕
解得k=29/2,
而L,L1,L2是有共同交点的,所以有：
29x/2 +b= x/2 +5/2 ...（1）
29x/2 +b= 3x/2 +7/2 ...（2）
联立（1）（2）两式,消去x,
解得：b=33/2
所以L：y=29x/2 +33/2
即L： 29x-2y+33=0