初中数学证明题,求解答秒回复采纳求过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 17:49:26

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连接BF
∵E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点
∴△BCE≌△CDF
∴BE⊥CF
∵ ∠FPB=90°∠DAB=90°
∴点A、B、P、F四点共圆
∴ ∠AFB=∠APB
∵ △ABF≌△BCE
∴∠CBE=∠ABF
∴90°-∠CBE=90°-∠ABF
即∠ABP=∠AFB
∴∠APB=∠ABP
∴AP=AB

因为DF=CE.CD=BC，∠BCE＝∠CDF所以三角形BFC 全等三角形CDE

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