Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 15:05:44
Y=x√(1-x^2)+arcsinx,dy=?Y=x√(1-x^2)+arcsinx,dy=?Y=x√(1-x^2)+arcsinx,dy=?y''=(√(1-x^2)+x*(1/2)(1-x^2)^

Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?
Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?

Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?
y'=(√(1-x^2)+x*(1/2)(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)+1/√(1-x^2)
=(√(1-x^2)-x^2/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)
=(1-x^2-x^2)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)
=(2-2x^2)/√(1-x^2)
=2√(1-x^2),
∴dy=2√(1-x^2)dx.