复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 04:10:48
复数z满足z+3i绝对值=1z绝对值=2求z复数z满足z+3i绝对值=1z绝对值=2求z复数z满足z+3i绝对值=1z绝对值=2求z设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2

复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z
复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z

复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z
设z=a+bi,
z绝对值=2
|z|=√(a^2+b^2)=2,
a^2+b^2=4.(1)
z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)i
z+3i绝对值=1
√a^2+(b+3)^2=1
a^2+(b+3)^2=1(2)
由(1)、(2)解之得
a=0
b=-2
故z=-2i