一个朋友问我的.我也很好奇对于任何一个非0自然数A,(1)a.如果A为偶数,就除以2b.如果A为奇数,就乘以3加上1得数记为B(2)将B代入A重新进行(1)的运算若干步后,得数为1.请问这是为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 12:48:01
一个朋友问我的.我也很好奇对于任何一个非0自然数A,(1)a.如果A为偶数,就除以2b.如果A为奇数,就乘以3加上1得数记为B(2)将B代入A重新进行(1)的运算若干步后,得数为1.请问这是为什么?
一个朋友问我的.我也很好奇
对于任何一个非0自然数A,
(1)a.如果A为偶数,就除以2
b.如果A为奇数,就乘以3加上1
得数记为B
(2)将B代入A重新进行(1)的运算
若干步后,得数为1.
请问这是为什么?
一个朋友问我的.我也很好奇对于任何一个非0自然数A,(1)a.如果A为偶数,就除以2b.如果A为奇数,就乘以3加上1得数记为B(2)将B代入A重新进行(1)的运算若干步后,得数为1.请问这是为什么?
“角谷猜想”——又称“冰雹猜想”
角古猜想
http://baike.baidu.com/view/1413957.htm
证明
http://zhidao.baidu.com/question/118015372.html
偶数的意义就是2的倍数，所以只要是偶数，除以2就可以得到1
而奇数乘3加一，就会变为偶数。就会重新变成第一行讲的
应该是这样
如果A是偶数，连续除以2，最终肯定得到1.
如果A是奇数，A乘以3+1就是奇数+奇数+奇数+1=偶数，这个偶数再连续除以2，最终也是得到1啊
数学的猜想
对于任何一个自然数A,
(1)a.如果A为偶数,就除以2
b.如果A为奇数,就乘以3加上1
得数记为B
(2)将B代入A重新进行(1)的运算
若干步后,得数为1.
这个猜想就叫做角谷猜想,目前没有反例,也没有证明. 但也有许多人曾经尝试去求证这个问题：
[编辑本段]一个错误的证明
最简单的证明角谷（3n+1）猜想的...
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数学的猜想
对于任何一个自然数A,
(1)a.如果A为偶数,就除以2
b.如果A为奇数,就乘以3加上1
得数记为B
(2)将B代入A重新进行(1)的运算
若干步后,得数为1.
这个猜想就叫做角谷猜想,目前没有反例,也没有证明. 但也有许多人曾经尝试去求证这个问题：
[编辑本段]一个错误的证明
最简单的证明角谷（3n+1）猜想的方法
因为任何偶数都能变成2^a或一个奇数乘2^b。前者在不停的除以2之后必定为1，因为它们只有质因数2。而后者则只能剩下一个奇数，我们可以把偶数放在一边不谈。
现在只剩下奇数了。
我们假设一个奇数m，当他进行运算时，变成3m+1。如果这个猜想是错误的话，那么就有（3m+1）/2^c＝m，且m不等于1。我们尝试一下：
当c＝1时，3m+1＝2m，，，m＝-1，不符合，舍去；
当c＝2时，3m+1＝4m，，，m＝1，不符合，舍去；
当c＝3时，3m+1＝8m，，，m＝0.2，不符合，舍去；
当c＝4时，3m+1＝16m，，，m＝1/13，不符合，舍去；
……………………
可见，能推翻角古猜想的数只在1或以下的范围，所以没有数能推翻这个猜想，所以这个猜想是正确的。错误分析
我不敢苟同以下这种所谓的证明：
“我们假设一个奇数m，当他进行运算时，变成3m+1。如果这个猜想是错误的话，那么就有（3m+1）/2^c＝m，且m不等于1。我们尝试一下：
当c＝1时，3m+1＝2m，，，m＝-1，不符合，舍去；
当c＝2时，3m+1＝4m，，，m＝1，不符合，舍去；
当c＝3时，3m+1＝8m，，，m＝0.2，不符合，舍去；
当c＝4时，3m+1＝16m，，，m＝1/13，不符合，舍去；
。。。。。。
可见，能推翻角古猜想的数只在1或以下的范围，所以没有数能推翻这个猜想，所以这个猜想是正确的。”
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哈哈，这叫“数学冰雹”，也叫“冰雹猜想”至于谁提出，就难以追究了。结果到最后都是以“4—2—1”的吧。不过目前我所知还没有人知道怎么回事，虽然人们对大量自然数做了验算，但大量不能代替全体，自然数有无穷个，是验算不完的需找到规律，如用公式表示。也许“4—2—1”是该问题突破口吧。...
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哈哈，这叫“数学冰雹”，也叫“冰雹猜想”至于谁提出，就难以追究了。结果到最后都是以“4—2—1”的吧。不过目前我所知还没有人知道怎么回事，虽然人们对大量自然数做了验算，但大量不能代替全体，自然数有无穷个，是验算不完的需找到规律，如用公式表示。也许“4—2—1”是该问题突破口吧。
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