这里是道数学题..会的麻烦快点..平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0)和(6,8).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 15:54:08
这里是道数学题..会的麻烦快点..平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0)和(6,8).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运
这里是道数学题..会的麻烦快点..
平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0)和(6,8).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP┻BC,交AC与P,连结MP.已知动点运动了x S.
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示)
(2)设△MPA的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式.△MPA面积是否有最大值?若有,求此时X的值;若没有,请说明理由.
(3)请你探索:当X为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写 出你懂得研究成果
这里是道数学题..会的麻烦快点..平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0)和(6,8).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运
设NP交OA于点Q,
1.∵PN ⊥CB,
当BN=AQ=x时,
∴OQ=6-X,
PQ/AQ=CO/OA=4/3,
∴ PQ=4X/3,
∴P点的坐标为(6-x,4x/3)；
2.∵AM=6-x,AP=5X/3
∴ S△MPA=y
=1/2AP*AM*sin∠CAO
=1/2*5x/3*(6-x)*4/5
=-2/3*(x²-6x)(0≤x≤6).
∴ 当x=3时,y有最大值,最大值是6；
3.,△MPA是一个等腰三角形有三种情况：
（1）当AP=AM时,即5X/3=6-X,
X=9/4；
（2）当PM=PA时,即AQ=MQ,
2X=6-X,X=2；
（3）当MP=MA时,即AM/AP=5/6,
5X/3 ：（6-X）= 6 ：5 ,
X=108/43
综上所述,当X=9/4,2,108/43时,△MPA是一个等腰三角形.
如下图所示:
1. 经过x秒,点N移动的距离|BN|=x个单位, ∴ 点N的坐标为
(6-x,8). ∠NCP=θ,则tanθ=|AB|/|BC|=4/3, ∴ |NP|=|CN|tanθ
=4(6-x)/3,P点的坐标为8-|NP|=4x/3.
于是P点的坐标为(6-x,(4x/3)).
2. 作PQ⊥OA于Q,则|PQ|=4x/3, 经过x秒,...
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如下图所示:
1. 经过x秒,点N移动的距离|BN|=x个单位, ∴ 点N的坐标为
(6-x,8). ∠NCP=θ,则tanθ=|AB|/|BC|=4/3, ∴ |NP|=|CN|tanθ
=4(6-x)/3,P点的坐标为8-|NP|=4x/3.
于是P点的坐标为(6-x,(4x/3)).
2. 作PQ⊥OA于Q,则|PQ|=4x/3, 经过x秒,点M的坐标为(x,0).
|AM|=6-x. ∴ △MPA的面积S=0.5×|AM|×|PQ|=-[-2(x-3)²-9]/3,
(0≤x≤6). ∴ 当x=3时,S有最大值6平方单位.
3.请你探索:当x为何值.
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