已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 09:31:03
已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形?已知一个

已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形?
已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是
我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形?

已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形?
a2+ab-ac-bc=0
a(a+b)-c(a+b)=0
(a-c)(a+b)=0
a=c或a=-b(舍)
b2+bc-bd-cd=0
b(b+c)-d(b+c)=0
(b-d)(b+c)=0
b=d或b=-c(舍)
所以四边形的两对对边相等,所以是平行四边形

因为题中没有涉及到角度的问题,平行四边形包括矩形, 所以就要回答平行四边形,而不能回答矩形。

提取公因式:
(a+b)*a-(a+b)*c=0
(a+b)(a-c)=0
(b+c)(b-d)=0
因为a,b,c,d都大于0,所以有a=c,b=d,平行四边形符合

已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是否为中心对称图形 5.已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0,已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a^2+ab-ac-bc=0,b^2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是( )选:平行四边形 已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是我想问的是,这道题的答案为什么是平行四边形而不是矩形? 一道数学填空题,四边形ABCD的四条边长依次是a b c d,且满足 a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd),则此四边形的形状是() 设a,b,c,d,是一个平面四边形的四条边长,且a2+b2+c2+d2-4abcd=0求此四边形的形状 一道关于数学的初三几何加代数的综合题已知一个凸四边形ABCD的四条边长顺次是a,b,c,d,且aa+ab-ac-bc=0,bb+bc-bd-cd=0,那么四边形ABCD是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 已知四边形的四边长依次为abcd且a2 +b2+c2+d2=ab+bc+cd+da,则这个四边形一定是 一个四边形的四条边长依次为a、b、c、d,且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,那么这个四边形一定是平行四边形.请说明为什么, 设a,b,c,d是一个平面四边形的四条边长,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,试判断此四边形 一个四边形的周长是34厘米,已知第一条边长为x厘米,第二条边长比第一天边长的3倍长3厘米,第三条边长等于第一条,第二条边长之和,请写出第四条边长的代数式,并化简,当x=二分之七时,此时四 已知一个不规则的四边形,知道四条边长度,分别为:65,85.2,63,50.5求面积 四边形面积计算问题 急已知四边形的四条边长 a b c d 怎么计算四边形的面积啊是凸多边形 证明海伦公式推广:一个四边形四条边长度为a,b,c,d;那么四边形的面积是s是四边形的半周长. 已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4=4abcd,度判断四边形ABCD的形状. 已知四边形abcd的四条边长分别为a,b,c,d,且a4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形abcd的形状.用*表示乘```尽量能一步一步说明``急用``谢谢了`` 已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4=4abcd,度判断四边形ABCD的形状... 一个不规则的四边形面积怎样求?已知四边长. 四边形ABCD中,四边长依次为正整数a,b,c,d(a≤b≤c≤d)(1)若四边形ABCD周长等于4a,求四边形四边长度的极差(2)若四边形四边的长度的极差为0,判断四边形ABCD是何种特殊的四边形(3)若a=1,b