高数分部积分法dx的问题（马上采纳）同济版高数中分部积分法中有一条公式、∫uv‘dx=uv-∫u'v dx 然后为了方便可将该公式写成∫u dv=uv-∫v du这里dx为什么不见了?dx究竟有没有意义?∫

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 16:52:21

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高数分部积分法dx的问题（马上采纳）
同济版高数中分部积分法中有一条公式、
∫uv‘dx=uv-∫u'v dx 然后为了方便可将该公式写成∫u dv=uv-∫v du
这里dx为什么不见了?dx究竟有没有意义?
∫

不是dx不见了，是因为v′dx与dv是相等的，本质上讲是完全相同的。换个你习惯的形式，
dy=y′dx，这是微分标准形式，把函数y换成函数v就可以了，只是换了一个记号。哦，谢谢。还有一个问题就是前面的换元积分法中的第二类换元法中例21
∫√（a²-x²）dx （a＞0）中令x=asint
那么√（a²-x²）=acost d...

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不是dx不见了，是因为v′dx与dv是相等的，本质上讲是完全相同的。换个你习惯的形式，
dy=y′dx，这是微分标准形式，把函数y换成函数v就可以了，只是换了一个记号。

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u'、v'分别是u、v对x求导，意在说明uv是x的函数

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