导数证欧拉复变函数公式 请问函数f(x)=(cosx+isinx)/(e的ix次幂)如何求导数?如何如题 如何证明它是常函数?证明其导数为零?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 23:32:21
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如题 如何证明它是常函数?证明其导数为零?

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把i看成常数,注意i^2=-1就行
f‘(x)=[e^ix(-sinx+icosx)-ie^ix(cosx+isinx)]/(e^ix)^2
=(-sinx+icosx-icosx+sinx)/e^ix=0