无穷收敛常数项级数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:35:00
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无穷收敛常数项级数的和
无穷收敛常数项级数的和

无穷收敛常数项级数的和
无穷多个数a1,a2,a3,...an...依次相加构成的表达式Σ(n从1到∞)an=a1+a2+a3+...+an+...
叫(常数项)无穷级数.
Sn=Σ(k从1到n)ak=a1+a2+a3+...+an (n=1,2,…)是Σ(n从1到∞)an的前n项的部分和.
如果部分和数列{Sn}的极限存在,即lim(n→∞)Sn=S,则称级数Σ(n从1到∞)an收敛,否则称发散.
当Σ(n从1到∞)an收敛时,定义Σ(n从1到∞)an=lim(n→∞)Sn=S,即S为收敛常数项级数的和.

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