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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/18 05:14:28
设0设0设0令g(x)=lnx,则g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导且g''(x)=1/x>0,即g''(x)在(a,b)内每一点处均不为零由柯西中值定理[f(b)-f(a)]/(lnb-lna
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令g(x)=lnx,则g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导
且g'(x)=1/x>0,即g'(x)在(a,b)内每一点处均不为零
由柯西中值定理
[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f'(ξ)/g'(ξ)
即f(b)-f(a)=ξ*f'(ξ)*ln(b/a)