设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.

设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程. 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设方阵A满足矩阵方程A^2+A-7E=0,证明A,A+E,A-2E均可逆,并求其逆 设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n