设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 12:30:29

设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0其他,求Z=XY的概率密度设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.

设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度

设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
易知z0)
Fz(z)=∫[0->+∞]dx∫[0->z/x] xe^(-x(1+y))dy
=∫[0->+∞]xe^(-x) - xe^(-(z+x)) dx
=-xe^(-x) | [0->+∞] - ∫[0->+∞]-e^(-x)dx - [(-xe^(-(z+x))) | [0->+∞] + ∫[0->+∞]e^(-(z+x))dx]
=0+1-[0+e^(-z)]
=1-e^(-z)
0,z0
0,z0

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 设随机变量（X,Y）联合概率密度为f(x,y)=3x,0 设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y)设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,|y| 设随机变量（x、y）的概率密度为f=（x、y）={k(6-x-y),0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2-x-y 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0 设随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0