若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 03:42:44

若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+

若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?

若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t
∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt
三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t
∴(2－t)(x＋y＋z)＝0
∴2－t＝0或x＋y＋z＝0
若2－t＝0,则t＝2,(y＋z)(z＋x)(x＋y)/xyz＝(y＋z)/x·(z＋x)/y·(x＋y)/z＝t^3＝8
若x＋y＋z＝0,则(y＋z)(z＋x)(x＋y)/xyz＝(－x)(－y)(－z)/xyz＝－1

(y+z)/x+1=(z+x)/y+1=(x+y)/z+1，即(y+z+x)/x=(z+x+y)/y=(x+y+z)/z，即x=y=z
(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=8

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t
则y+z=xt;① ；z+x=yt ② ；x+y=zt ③ ；由③+② 得2x=(x+y)(t-1)。把①带人得x(t^2-t-2)=0.又因为xyz<>0。所以t^2-t-2=0。即t=2或t=-1。
很容易得到(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=t^3。随意(y+z)(z+x)(x+y)/xyz=-1或8。

若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值? 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值? 已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为? 若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值若(4x-3y-3z)^2+|x-3y-z|=0 且xyz不等于0 则4x+y-z/x+y+z 的值已知xy/5=y+z/6=z+x/7,且xyz不等于0,求x:y:z 若xyz不等于0,且{4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求x:y:z 若xyz不等于0,且4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求x：y：z的值. 若xyz不等于0,且|2x+3y-z|+(3x-y-z)^=0,则代数式z分之x+y= 若3分之x+y=5分之y+z=4分之z+x,且xyz不等于0,则x：y：z= 已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值. 代数式的恒等变形3已知（x+y+-z）/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x且xyz不等于0求分式（x+y)(y+z）(z+x)/xyz的值已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值. 已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少以知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x且xyz不等于0,则(x+y)(y+x)(z+x)/xyz= 已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz