计算积分…是不是要换成极坐标算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 13:10:27
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计算积分…是不是要换成极坐标算?
 

计算积分…是不是要换成极坐标算?
交换积分次序:
x≤y≤2
0≤x≤2
换为:
0≤x≤y
0≤y≤2
原式=∫(0,2)dy∫(0,y)e^(-y²)dx
=∫(0,2)ye^(-y²)dy
=-1/2 e^(-y²)|(0,2)
=-1/2 (e^(-4)-1)
=1/2 -1/2 e^(-4)