sin(α+π/3)=1/4 求sinα 怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 06:27:35
sin(α+π/3)=1/4求sinα怎么算sin(α+π/3)=1/4求sinα怎么算sin(α+π/3)=1/4求sinα怎么算先占个位然后现在给你算不好意思刚接了个电话现在算完了先分解sinα*

sin(α+π/3)=1/4 求sinα 怎么算
sin(α+π/3)=1/4 求sinα 怎么算

sin(α+π/3)=1/4 求sinα 怎么算
先占个位
然后现在给你算
不好意思 刚接了个电话
现在算完了
先分解 sinα*cos(π/3)+cosα*sin(π/3)=1/4
即 sinα+√3*cosα=1/2 即 cosα=(1/2-sinα)/√3
代入 1=sinα*sinα+cosα*cosα
得 16sinα*sinα-4sinα-11=0
解方程 sinα = (1+3√5)/8 或 (1-3√5)/8
符合要求 ( -1〈= sinα 〈=1 )

sinα=arcsin1/4 -π/3

【已更新】
解法一:
sin α*cos(π/3) + cosα*sin(π/3)
=(1/2)*sinα + (√3/2)*cosα = 1/4
又 sinα * sinα + cosα * cosα = 1
解二元二次方程组,注意 |sinα|<= 1
得,sinα = (1 + 3√5)/8 或 (1 - 3√5)/8
因 s...

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【已更新】
解法一:
sin α*cos(π/3) + cosα*sin(π/3)
=(1/2)*sinα + (√3/2)*cosα = 1/4
又 sinα * sinα + cosα * cosα = 1
解二元二次方程组,注意 |sinα|<= 1
得,sinα = (1 + 3√5)/8 或 (1 - 3√5)/8
因 sinα = (1 + 3√5)/8 > 0.5 时,
α+π/3为钝角或负角或与其终边相同的任意角 ,其正弦值为负,不为1/4,故舍去
所以, sinα = (1 - 3√5)/8
ps:解的取舍还是难点,昨天搞错了,今天更正,答案是唯一的,没有二解

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