P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 13:39:15
P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离P为圆x&sup

P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离
P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离

P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离
过坐标原点做一条已知直线的垂线,该垂线与圆相交,交点既为距离该直线最近的点
根据题意可知 圆的半径R=1
根据点到直线的距离公式d=|A·Xo+B·Yo+C|/√(A²+B²)
可以计算出原点到该直线的距离为∶d=|3·0-4·0-10|/√(3²+4²)=2
那么圆上距离直线最近的点距离直线的距离就等于d-R=2-1=1
所以答案为 1

⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆心P的轨迹方程为 ⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆心P的轨迹方程为 p是圆x²+(y-2)²=1上的一个动点,q为双曲线x²-y²=1上的一个动点,则|pq|的最小值为 抛物线y²=-4x上有一点P P到椭圆x²/16+y²/15=1的左顶点的距离的最小值为 P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离 P为圆x²+y²=1上的动点,则P到直线3x-4y-10=0的最小距离 若(x²+y²)(x²+y²-1)-12=0,则x²+y²的值为 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆C上任意一点,求 AP²+BP²的最小值 设集合P={1,x+y,xy},Q={x²+y²,x²-y²,0},若P=Q,求x+y的值 圆锥曲线3题,1 由动点P向圆x²+y²=1做|两条切线PA PB,切点分别为A,B,∠APB=60º,则动点P的轨迹方程是?2 若x,y∈R,且3x²+2y²=6,则x+y的最大值?,x²+y²的最小值?3 过抛物线x²=4y的 设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y+2的最大值为M设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y+2)的最大值为M,最小值为m,则M,m的值分别为? P为双曲线x²/9 -y²/16 =1 的右支上一点,M ,N分别是圆(x+5)² + y² = 4和(x-5)² + y² =1上的点,则|PM|-|PN|的最大值是( )A6 B7 C8 D9 若x²+y²-x+y-k=0表示圆,半径为?也就是1/2√D²+E²-4F~ 1.因式分解(1) 1-4x²y²(2) 16m²+25n²+40mn(3) 2a³-12a²x+18ax²2.填空(1)9x²-( )+b²=( -b)²(2)x^4+4x²+( )=(x²+ )²(3)p²-3p+( )=(p- )²(4)25a²+24a+( )=5a+( )²麻烦写 从点P(4,-1)向圆x²+y²-4y-5=0作切线PT,(T为切点)则|PT|等于 幂函数y=x(-1/2p²+p+3/2)为偶函数 f(1) 若点P(X,Y)在圆(X-2)²+Y²=3上,求√X²+Y²的最大值和最小值 若动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0﹚上变化,则x²+2y的最大值为多少