高数 答案我已知道

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 20:48:59
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高数 答案我已知道

因为f(x)+f(-x)是偶函数，x[f(x)+f(-x)]是奇函数。奇函数在对称区间的积分等于0

一般算不出来，你没说明f(x)是什么函数

可以设F(x)=x[f(x)+f(-x)] 那么F(-x)=(-x)[f(x)+f(-x)] =-F(x) 所以根据函数奇偶性定义可以看出
被积函数是奇函数。而积分区间是对称的。所以整个定积分是0

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