√(1-x)/(1+x) dx 的定积分,上限是1,下限是0,怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 02:30:52
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√(1-x)/(1+x) dx 的定积分,上限是1,下限是0,怎么求
∫(0->1)√ [ (1-x)/(1+x)] dx
= ∫(0->1)(1-x) /√ (1-x^2) dx
let
x= siny
dx = cosy dy
x=0,y=0
x=1,y=π/2
∫(0->1)(1-x) /√ (1-x^2) dx
=∫(0->π/2)(1-siny) dy
= [y +cosy](0->π/2)
=π/2 -1