如图,已知AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC,如果MN=5cm,求AB、CN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 09:41:43
如图,已知AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC,如果MN=5cm,求AB、CN的长.如图,已知AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC,如果MN=5cm,求AB、CN的长.如图,已知AC=CD

如图,已知AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC,如果MN=5cm,求AB、CN的长.
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如图,已知AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC,如果MN=5cm,求AB、CN的长.
∵AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC
∴BN=MN=BD+DN=(1/3)AB+DN=5;
∵MN=CD-DN+CM=(1/3)AB-DN+CM=5;
∵AM=AC-MC=(1/3)AB-MC
∴MC=(1/6)AB;
∴BM=BN+NM=(2/3)AB+CM=10;
∴AB=12;
∴ND=BN-(1/3)AB=5-4=1;
∴CN=CD-ND=(1/3)AB-ND=4-1=3;

设AC=CD=DB=X,
则AM=MC=0.5X,BM=CD+DB+CM=2.5X,
∵BM=2BN,∴BN=1.25X,
∴MN=BM-BN=1.25X=5,
X=4,
∴AB=3X=12,
CN=BC-BN=2X-1.25X=0.75×4=3。