空间向量还不很熟，有没有比较简单的方法？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 09:22:20
空间向量还不很熟，有没有比较简单的方法？
空间向量还不很熟，有没有比较简单的方法？
空间向量还不很熟，有没有比较简单的方法？
4.由展开式性质得中间项最大,因此n=2011*2=2022
5.建立以E为原点的空间直角坐标系,可算出,简单我就不做了,自己画
8.
随机选取4个顶点,为C(n,4);
偶数边多边形,其实只要确定选取矩形的一条边,就可以唯一确定这个矩形了（因为只需寻找轴对称的另一边对称位置作为其对边）.或者说,只需要确定两个点,或者说“一对”点（这其中需要刨除对角线）.
于是问题就比较简单了.
首先我们把可以选取的“点对”选出来：C(n,2)；
再去掉对角线的个数：n/2；
现在我们选出了：C(n,2) - n/2 条矩形的边
由于矩形有4条边,现在我们选遍了所有可以作为矩形边的点对,那么显然我们的计算重复了4次.因此将这个结果除以4,就是实际矩形个数.
所以,一共可以选出的矩形个数为：
[C(n,2) - n/2 ] / 4
那么所求概率即为：
p= [C(n,2) - n/2 ] / 4C(n,4)
将这个结果计算出来 (公式在网页上不甚直观,用纸笔演算一下很容易算得.由于过程比较简单~就不用公式编辑器了见谅)：
p= [C(n,2) - n/2 ] /4C(n,4)
= [n!/2(n-2)!-n/2] / 4[n!/4!(n-4)!]
= [n!/2(n-2)!-n/2]*4!(n-4)!/[4*n!]
= { [n!-n*(n-2)!]/[2*(n-2)!] } * 3!(n-4)!/n!
= 3!(n-4)![n*(n-1)*(n-2)!-n*(n-2)!] /[2*(n-2)!*n!]
= 3n*(n-2)*(n-2)!*(n-4)!/(n-2)!n!
= 3n*(n-2)*(n-4)!/n!
= 3n*(n-2)*(n-4)!/[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)!]
= 3/(n-1)(n-3)
11.
设0≤x10,b/a0,b/a>-3,4.a
5题先用空间向量求出Q的坐标，在用两点间距离